Bueno, pues os relato mi primera toma de contacto con el
juego de
Polifieltros 3D que hemos
adquirido en el Colegio. En la sesión de hoy, quería que los alumnos de 1º de
ESO conociesen el material, se familiarizaran con él y experimentaran. Para
ello he planteado como actividad que pudieran manipular los polígonos y
descubrieran cuáles de los que aparecen en el juego teselan el plano. Esto ha
dado pie a deducir (a partir de un ejemplo) la fórmula que permite saber el
valor de los ángulos interiores de un polígono regular, a saber, si tiene n
lados cada ángulo mide 180(n-2)/n. Posteriormente he introducidos los mosaicos
semiregulares, es decir, aquellos que pueden realizarse usando varios polígonos
regulares con la condición de que alrededor de cada vértice han de estar
presentes siempre los mismos polígonos y en el mismo número. Sin dificultad,
puede demostrarse que sólo hay 8 posibilidades que paso a ilustrar. La notación
n1, n2,..., nk, indica que hay un polígono de n1 lados, otro de n2 lados,...,
otro de nk lados alrededor de un vértice. Si contáis bien ¿Falta uno? La solución en breve
PD: Esta entrada participa en la Edición 4.1231 del Carnaval de Matemáticas, cuyo blog anfitrión es i-matematicas.
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| 8 4 8 |
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| 6 4 3 4 |
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| 12 3 12 |
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| 12 4 6 |
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| 3 3 3 4 4 |
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| 3 3 3 3 6 |
¡Qué interesante y educativa sesión con los alumnos de 1º de ESO! Aquí hay un resumen detallado de la actividad y algunos puntos clave que podrías resaltar o expandir para la próxima clase:
ResponderEliminarActividad con Polifieltros 3D
Objetivos:
Familiarización: Que los alumnos conozcan y manipulen los polígonos del juego.
Descubrimiento: Identificar qué polígonos teselan el plano.
Deducción Matemática: Aprender a calcular el valor de los ángulos interiores de un polígono regular.
Introducción a los Mosaicos Semirregulares: Explorar combinaciones de polígonos regulares que pueden teselar el plano de manera uniforme.
Desarrollo de la Sesión:
Manipulación de Polígonos:
Los alumnos manipularon los polígonos para experimentar con ellos y descubrir sus propiedades.
Observación de cuáles de los polígonos pueden teselar el plano sin dejar espacios.
Cálculo de Ángulos Interiores:
Se dedujo la fórmula para calcular el valor de los ángulos interiores de un polígono regular:
A
ˊ
ngulo Interior
=
180
(
�
−
2
)
�
A
ˊ
ngulo Interior=
n
180(n−2)
, donde
�
n es el número de lados del polígono.
Ejemplo práctico: Para un hexágono (
�
=
6
n=6), cada ángulo interior mide
12
0
∘
120
∘
.
Mosaicos Semirregulares:
Introducción a los mosaicos semirregulares, donde varios polígonos regulares se combinan alrededor de cada vértice de la misma manera.
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Trabajo en EBC