jueves, 18 de septiembre de 2014

Infidelidades matemáticas



Hablar de Matemáticas y exactitud, puede parecer sinónimo; en cambio, los resultados matemáticos no siempre tienen precisión cuando nos referimos a sus descubridores. Veremos que hay nutridos e importantes ejemplos en los que se atribuyen teoremas a matemáticos, que si bien en ocasiones han contribuido a su demostración o los han redescubierto más tardíamente, en otro casos nunca nada tuvieron que ver con ellos.

Puesto que este post se plantea interrogantes léxicos, quizás la Lingüística nos sirva para poner luz sobre las dudas anteriormente planteadas. El adjetivo epónimo, hace alusión al « nombre de una persona o de un lugar que designa un pueblo, una época, una enfermedad, una unidad, etc. Usando este vocablo, podemos en lo sucesivo hablar de epónimos para referirnos a los resultados que son acompañados del nombre del descubridor por el que se les conoce.

Fundamentalmente hay dos formas de crear los epónimos:

  • Asociando el nombre de la persona o el lugar con el significado del epónimo dando así lugar a una lexía compleja, mediante el uso del genitivo de (Teorema de Pitágoras, Regla de Laplace,...)
  • Utilizar el nombre del descubridor, como raíz para formar adjetivos (Geometría euclidiana, anillo noetheriano,...). En ocasiones, el epónimo permite una elipsis léxica simplificando la escritura (matriz hessiana por Hessiano o abeliano por grupo abeliano).

Enriquecido nuestro vocabulario matemático, demos una vuelta de tuerca al planteamiento inicial. Stephen M. Stigler, profesor de Estadística en la Universidad de Chicago, formuló la llamada Ley de eponomía según la cual «ningún descubrimiento científico lleva el nombre de su descubridor original» (Stigler ,1980). En este artículo, se dan a conocer ejemplos en diversos ámbitos de las Ciencias, y reconoce que antes que él, el sociólogo Robert K. Merton había formulado otra hipótesis en un sentido similar al suyo, y que esgrime que «todos los descubrimientos científicos tienen principios múltiples» y que los científicos con mayor prestigio suelen tener mayor reconocimiento que otros de menor talla, por lo que suele a los primeros atribuírseles los galardones. Esta posición se conoce con el nombre de efecto Mateo, epónimo que se debe al evangelista Mateo. En la parábola del Sembrador afirma que «a cualquiera que tiene, se le dará, y tendrá más; pero al que no tiene, aún lo que tiene le será quitado».
 
Surge de manera natural la siguiente cuestión: ¿Quién merece el título de un teorema? ¿Quien lo usa por primera vez? ¿Quien lo publica? ¿Quien lo demuestra? Sin entrar en juicios de valor, lo cierto es que cada vez más encontramos resultados en los que aparecen varios de los nombres de sus descubridores. Sirvan como ejemplo los teoremas de Gauss-Bonet en Geometría Diferencial que relaciona la curvatura de Gauss de una superficie con su característica de Euler, la desigualdad de Cauchy-Schwarz aplicada en diversos campos, o los métodos de Runge-Kutta para resolver ecuaciones diferenciales en el ámbito del Análisis Numérico.

La precisión de los contenidos matemáticos, es una de las características más destacables de la disciplina. A lo largo del s. XX, la introducción de los ordenadores para realizar cálculos, ha hecho que el Cálculo Numérico se desarrolle, dando soluciones aproximadas a problemas que de manera exacta no sabemos resolver. Pero, en cualquier caso, estos resultados van acompañados de una medida del error que se comete al tomar como solución una aproximación de la misma. Esta visión macroscópica hace que, para profanos y doctos, la Matemática sea una Ciencia Exacta .

Vamos a poner de manifiesto mediante diversos ejemplos, cómo el devenir del tiempo deja huecos en las identidades de los descubridores de algunos resultados, atribuyéndolos a otros que en ocasiones nada han tenido que ver con la investigación sobre estos teoremas. En casos más leves, los autores de los mismos los han redescubierto, incluso dando una demostración de ellos, quedando en el olvido su origen. Los que aquí nos competen, los denominaremos epónimos infieles, pues mostraremos que la Historia les ha hecho un flaco favor a sus creadores.

Epónimos infieles

  •  El Triángulo de Releaux.

El ingeniero mecánico alemán Franz Releaux (1829-1905), desarrolló los llamados polígonos de Releaux, que se caracterizan por ser de anchura constante. El ejemplo más simple, es el Triángulo de Releaux, que encontramos como motivo utilizado en la arquitectura gótica (últimos siglos de la Edad Media). 

 

  • El teorema de Pitágoras
La famosísima relación entre los lados de un triángulo rectángulo, era conocida bastantes siglos antes de Pitágoras (ca. 569 a. C. – ca. 475 a. C) por los Bablinonios. Una prueba de ello lo encontramos en una tabla de arcilla, conocida como Plimtom 322 , que pudo ser escrita en el 1800 a. C. y en la que aparecen ternas pitagóricas (eso si, hay que traducirlas a nuestro sistema decimal, pues se encuentran escritas en base 60 y con la grafia de sus creadores).


  • Números arábigos
El sistema de numeración posicional que actualmente usamos y las grafías de los números empleados, son comúnmente conocidos bajo el epónimo de arábigos; en cambio, su origen es hindú. Podemos asimismo, encontrarlos bajo el nombre de indo-arábigos, pues como también encontramos erróneamente en numerosos textos «son los árabes los que introducen la grafía del cero». 

  •  Triángulo de Pascal
Esta ordenación de números, que nos permite de una forma cómoda calcular números combinatorios de un orden pequeño, recibe el nombre del eminente matemático francés Blaise Pascal (1623 - 1662). En Italia recibe el de Triángulo de Tartaglia. Pero en el 200 a. C. , en china ya se conocía este resultado, así como durante la Edad Media en Persia.

  • Binomio de Newton
Íntimamente ligado al triángulo de Pascal, se encuentra el binomio de Newton para calcular la potencia de una suma:

No podía ser Sir Isaac Newton (1643 - 1727) menos que Pascal y tener su epónimo infiel. En efecto,  el resultado fué descubierto por Abu Bekr ibn Muhammad ibn al-Husayn al-Karaji alrededor del año 1000.
  •  Teorema de Napoleón
El que fuese emperador de Francia y dueño de casi toda Europa, Napoleón Bonaparte, da nombre a un resultado en Geometría:

Si se construyen tres triángulos equiláteros a partir de los lados de un triángulo cualquiera, todos al interior o todos al exterior, entonces los centros de los triángulos equiláteros forman también un triángulo equilátero.

Como podemos leer en el blog de Tio Petros, y aunque Napoleón fuese un gran aficionado por las Matemáticas, la demostración de este resultado hay que situarla en Lorenzo Mascheroni.
  
La lista de epónimos infieles, sería enorme (y deberían estar todos los resultados si nos dejamos convencer por Stigler). Podéis seguir buscando, porque lo cierto es que hay muchos más.

Esta entrada participa en la Edición 5.6: Paul Erdős del Carnaval de Matemáticas, cuyo anfitrión es el blog Cifras y Teclas.



 









3 comentarios:

  1. Es muy interesante tu sitio, sobre todo la parte historica de las matematicas, solo que siento que le hacen falta un poco mas de imagenes, pero solo es un punto de vista mio. Yo tambien tengo una pagina sobre los mismos temas, no se si me podrias ayudar a promocionarlo dejandome escribir un post en tu pagina. Te dejo mi pagina para que veas que no te miento, saludos y buen trabajo con tu blog. http://diezenmatematicas.jimdo.com/

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    1. Hola José Albeto. Gracias por tus comentarios y sugerencias. Para publicar tus entradas, te remito a páginas como http://carnavaldematematicas.bligoo.es/

      Un saludo

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  2. Este comentario ha sido eliminado por un administrador del blog.

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