domingo, 8 de enero de 2017

La Geometría al servicio de la moda: La pata de gallo

Algunos de los diseños que pueblan los tejidos con los que los diseñadores marcan las tendencias de la moda, están íntimamente ligados con ciertas construcciones matemáticas. Hoy, me voy a referir a los conocidos como pata de gallo, que desde hace algún tiempo abundan en los escaparates. 


Y precisamente es lo que me pasó el otro día: vi una prenda de ropa con este motivo, y me propuse desentrañar su construcción. 
Se trata de un mosaico periódico, cuyo tesela se genera a partir de un cuadrado, que se subdivide en otros 16 cuadrados congruentes. Trazando la poligonal del dibujo y trasladando esta, obtenemos la pieza que se va a repetir, la tesela. 

Y ahora basta con repetirla en direcciones perpendiculares entre si (nótese, que las teselas blancas, se generan por los huecos que dejan las negras). Y para divertirse, podéis manipular el siguiente applet de Geogebra.

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