martes, 3 de enero de 2017

Las tablas de multiplicar

En 2º de Primaria se introducen las consabidas tablas de multiplicar, pues son necesarias para aplicar el algoritmo que nos permite calcular la multiplicación de dos números. El método tradicional, consiste en ir aprendiendo una a una todas las tablas hasta el 9 (o el 10  aunque esta última no haga falta).
Hace poco, tuve contacto con otro método alternativo, que consiste en visualizarlas todas de golpe:


Si llegado este punto, has sufrido un sobresalto, te ruego que sigas leyendo y emitas tu opinión al terminar el post.

Cuando nos estudiamos (como yo hice e igual que como seguramente tú aprendiste) las tablas, era un signo de distinción decir hasta la que te sabías. Es por ello, que las que más quebraderos de cabeza ofrezcan sean las últimas y en las que solemos cometer más fallos. El motivo es que las primeras las recitamos muchas más veces que las últimas.

Pero además, hasta que no íbamos avanzando en el tedioso camino de recordarlas, no podíamos deducir ciertas propiedades algebraicas del producto, que por contra se adquieren con facilidad en la suma.
Veamos entonces qué ventajas respecto al método tradicional tiene este:

  1. Se puede dar a los escolares la tabla vacía, para que ellos la rellenen, poco a poco. Con ello, afianzamos el concepto de multiplicación, entendida como una suma repetida del mismo número.
  2. Por descubrimiento, el niño aprende que el cero es el elemento absorbente para el producto y que el uno es el elemento neutro.
  3. Si observamos los juegos de construcción de nuestros hijos, podremos darnos cuenta que suelen (por no afirmar que siempre) realizar modelos que cuentan con simetría axial. En esta propuesta, la simetría es respecto de la linea que pasa por los cuadrados en blanco, es decir, que si intercambiamos de forma apropiada los cuadros amarillos y verdes (esto es, cambiar la fila que ocupa una posición, por la correspondiente columna en esa posición), los números no cambian de lugar. Habremos, nuevamente, descubierto otra interesante propiedad del producto de números naturales: es conmutativa.
  4. Pero los cuadros que han quedado en blanco, no lo han hecho por falta de interés. Se trata de cuadrados perfectos, o como también se pueden introducir, de números cuadrados.
  5. Permite la manipulación de los números pares e impares, así como algunas propiedades de los mismos: (al multiplicar por un par, el resultado es par. Sólo se obtiene resultado impar, al multiplicar dos impares).
  6. Genera de manera intuitiva, los criterios de divisibilidad (a modo de ejemplo, un número será divivible por 5, si acaba en 0 o 5).

Ahora, si no te ha convencido mi discurso, puedes seguir con el método que nos enseñaron en la EGB. Yo, que este año me toca lidiar con las tablas de mi hija, lo voy a intentar así, pues me ofrece más garantías que inconvenientes y me permite enseñarle las Matemáticas, no como un conjunto de reglas, sino como una disciplina armoniosa y con la que disfrutar.




















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